BBM (Belajar Bareng Manda): matematika-apiq

Senin, 24 Oktober 2011

SMP: Rumus Praktis

Judul Asli:
Rumus Cepat Matematika SMP 789: Mudah dan Cepat

Anak-anak SMP membutuhkan rumus-rumus matematika yang mudah, masuk akal, dan cepat. Paman APIQ terus eksperimen mengembangkan rumus-rumus matematika yang hebat itu.

Geometri menjadi rumus-rumus penting dalam matematika SMP. Paman APIQ mengusulkan agar kita memudahkan pemahaman geometri bagi anak-anak SMP. Pemahaman menjadi modal utama untuk mengembangkan rumus cepat matematika SMP.

Misal untuk volume prisma – balok, tabung, atau prisma segienam. Kita perlu kenalkan langsung saja volume = alas x tinggi

V = A.t

Contoh soal:

Tentukan volume prisma tegak segienam beraturan bila luas alas = 8 dan tinggi = 10.

Jawab:

V = A.t = 8 x 10 = 80 (Selesai).

Hanya semudah itu?

“Betul. Rumus matematika memang mudah dan cepat!” sahut Paman APIQ.

Persoalan memang menjadi beda bila yang diketahui adalah jari-jari alas = r. Persoalan menjadi lebih rumit karena anak-anak dituntut untuk mencari luas alas segienam dari informasi r. Tidak selalu mudah. Mestinya soal semacam ini diberikan setelah anak-anak kita paham benar dengan konsep volume prisma.

Jadi, saran Paman APIQ, kenalkan konsepnya lebih dulu. Setelah anak-anak paham beri tantangan lebih tinggi lagi.

Mari kita ikuti saran Paman APIQ untuk rumus volume dan luas permukaan bola.

Volume bola adalah,

V = 4/3 (pi) r^3

Apa respon anak-anak terhadap rumus bola di atas?

4/3 sudah menghasilkan pecahan yang tidak cantik. Pi merupakan bilangan irasional. Harapan terakhir pada r tetapi harus dipangkatkan 3.

Paman APIQ mengusulkan agar kita mendekati pi = 3.

Sehingga rumus volume bola menjadi,

$V = 4 r^3$

Anak-anak sangat senang dengan rumus di atas. Anak-anak juga dapat berhitung dengan cepat memanfaatkan rumus di atas. Beberapa latihan membantu anak-anak SMP kita paham konsep volume bola. Sungguh menyenangkan.

Contoh soal:

Hitunglah volume bola yang jejari r = 10 cm.

Jawab:

V = 4 $r^3$

V = 4 $10^3$ = 4.000 (cm^3, Selesai).

Begitu cepat, begitu mudah, begitu kreatif.

Tentu saja karena kita mengambil penedekatan pi = 3 maka hasil perhitungan kita ini adalah kurang sedikit. Sehingga volume bola sebenarnya adalah 4000 lebih sedikit. Tetapi rumus cepat dan mudah di atas membantu anak-anak kita berhitung dengan cepat dan paham.

Demikian juga dapat kita gunakan untuk menghitung luas permukaan bola.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…

SD: Rumus Cepat

Judul Asli:
Rumus Matematika SD Kelas 5: Mudah dan Cepat

Beberapa hari terakhir ini banyak pengunjung blog APIQ menggunakan kata kunci,

“rumus matematika SD kelas 5.”

Ada apa dengan rumus matematika SD kelas 5?

Tampaknya banyak persoalan untuk kelas 5 SD. Berikut adalah beberapa saran Paman APIQ untum membantu anak-anak belajar rumus matematika kelas 5 SD.

1. Gunakan nalar untuk menghitung FPB KPK.
Meski terdapat banyak metode menghitung FPB KPK seperti pohon faktor atau metode sisir atau metode tegak lurus dari APIQ, pemahaman nalar adalah yang terpenting.

Contoh tentukan KPK dari: 12, 30, 40

Langsung saja jawabannya dengan nalar adalah 120. Karena 120 dapat dibagi oleh 12, 30, atau pun 40. (Selesai).

2. Hitung cepat pecahan campuran.

Pisahkan bilangan bulat dengan bilangan pecahannya. (Jangan disatukan dulu).

$17\dfrac{1}{2} + 12\dfrac{1}{3} = ...$